Le Havre 2024

Anne-Laure Dalibard est professeure au laboratoire Jacques-Louis Lions (Sorbonne Université) et au DMA (École normale supérieure). Ses travaux portent principalement sur des phénomènes multi-échelles dans les équations aux dérivées partielles. Elle s’est notamment intéressée aux comportements des couches limites dans des équations fluides, c’est-à-dire à des zones dans lesquelles la vitesse du fluide varie très brusquement (par exemple au voisinage d’une paroi). Elle a reçu en 2023 la médaille de mathématique de l'Académie des Sciences.

La dynamique des courants marins est complexe et fait intervenir de nombreux phénomènes physiques (rotation de la Terre, interaction avec les fonds marins, les côtes et l’atmosphère…). De surcroît, de nombreuses échelles spatiales et temporelles se superposent. Par conséquent, il semble illusoire de décrire la dynamique marine à l’aide d’un système d’équations universel. Dans ce contexte, la contribution des chercheurs et chercheuses en mathématiques appliquées à l’océanographie est d’isoler des sous-problèmes, suffisamment riches pour capturer une partie des phénomènes physiques que l’on souhaite modéliser, et suffisamment simples pour permettre l'analyse mathématique. Dans cet exposé, je présenterai quelques uns de ces modèles, ainsi que des résultats mathématiques les concernant.

Né en 1985 à Châtenay-Malabry (France), Hugo Duminil-Copin grandit en région parisienne. Passé par l’École Normale Supérieure de Paris, il est diplômé de l’université Paris-Saclay et agrégé de mathématiques. Nommé professeur de mathématiques à l’Université de Genève en 2013, il est également professeur permanent à l’Institut des Hautes Études Scientifiques à Bures-Sur-Yvette depuis 2016. En 2022, il reçoit la médaille Fields de l’IMU.

Édith Petitfour est enseignante-chercheure en didactique des mathématiques à l’INSPÉ de Normandie Rouen-Le Havre et au LDAR. Ses recherches visent à la compréhension de phénomènes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques à des élèves à besoins éducatifs particuliers, en vue d’identifier des obstacles aux apprentissages et des leviers potentiels pour l’enseignement. Claire Lommé est enseignante de mathématiques, formatrice, blogueuse et auteure. Elle est actuellement coordonnatrice ULIS dans un collège. Elle a reçu en 2023 le Prix Tangente pour son livre Vous reprendrez bien un peu de maths ? (éditions Retz).

Cette conférence sur l’enseignement de la géométrie en collège s’appuie sur une collaboration entre une professeure de mathématiques et une chercheure en didactique des mathématiques. Au moment de leur rencontre, l’une souhaitait implémenter en classe ordinaire un nouveau dispositif de travail conçu pour enseigner la géométrie aux élèves dyspraxiques (Petitfour, 2015) ; l’autre expérimentait dans ses classes et avait besoin d’un regard extérieur et d’apports de la recherche. Dans cette conférence, nous dégagerons les apports mutuels de la recherche et du terrain au cours des expérimentations menées durant plusieurs années, et les effets sur les apprentissages des élèves.

Ibrahima Diarrassouba a été ingénieur dans le secteur privé. Il est, depuis 2010, maître de conférences (LMAH Université Le Havre Normandie et IUT du Havre, département management de la logistique et des transports). Diplômé de l’ISIMA et titulaire d’un doctorat avec une spécialisation en recherche opérationnelle (Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand), ses travaux concernent les approches polyédrales et leurs applications à la résolution de problèmes d’optimisation complexes rencontrés en logistique portuaire et en télécommunication.

Le Grand Port Maritime du Havre est le premier port français dans le trafic de conteneurs. À l’instar d’autres grands ports européens, la gestion de performance et de l’efficacité des opérations est cruciale afin de garantir son attractivité. L’optimisation de la logistique y occupe donc une place importante. L’écosystème portuaire présente une grande complexité du fait notamment des très nombreux acteurs qui y interviennent, de la diversité et la complexité des opérations à mettre en œuvre, des spécificités des marchandises, etc. Pour atteindre un niveau d’efficacité satisfaisant, les acteurs portuaires doivent fonctionner de manière coordonnée, et adresser les nombreuses problématiques qu’on rencontre dans l’environnement portuaire. Ainsi, ces problématiques, notamment celles liées à la manutention de la marchandise, sont traitées dans une logique d’optimisation. Toutefois la complexité des problèmes à traiter et le grand nombre de données à manipuler rendent, bien souvent, difficile une résolution optimale (ou même approximative) des problèmes soulevés. Les mathématiques, associées aux outils informatiques adaptés, proposent plusieurs outils permettant d’aborder la résolution de ces problèmes, malgré les difficultés mentionnées précédemment. Dans cet exposé, nous aborderons quelques-unes des problématiques soulevées par la gestion efficace de la marchandise au Grand Port Maritime du Havre. Nous verrons les enjeux liés à la résolution de ces problèmes. Puis nous présenterons quelques outils mathématiques permettant de les résoudre. Enfin, nous discuterons plus largement de la place des mathématiques dans la gestion des opérations portuaires.

Eric Trouillot enseigne au collège Victor Hugo à Besançon. Il est professeur de mathématiques depuis 1987 (année de son adhésion à l’APMEP !). En parallèle de son parcours professionnel, il a créé le jeu Mathador en 1999, puis Mathador Flash en 2010 et les versions numériques Mathador Chrono et Solo en 2015. Il a cherché au cours de ces 20 dernières années à rapprocher deux mondes qui lui sont chers, l’école et le calcul avec le jeu et le plaisir qui en découle. Il a reçu en 2002 le prix Anatole Decerf décerné par la SMF.

Le calcul mental touche tout le monde, par le vécu scolaire personnel et les émotions positives/négatives associées. La dimension collective sociétale est très forte car notre relation aux nombres et aux opérations est quotidienne et permanente. Cependant les liens associés à ce marqueur de l’école sont à la fois forts, complexes et paradoxaux. Dans cette conférence, je vous propose d’explorer quelques questions sur l’enseignement du calcul, en lien avec la dimension culturelle cachée, parfois si forte qu’elle peut être un frein à l’évolution des pratiques. Les incontournables questions sur la place de la calculatrice et les liens avec la résolution de problèmes et enfin quel horizon faut-il viser pour l’enseignement du calcul ?

Paul Byache est professeur de mathématiques. Il a exercé en collège et en lycée, souvent dans des établissements relevant de l’éducation prioritaire. Il est membre du groupe Pion de l’IRES d’Aix-Marseille. Ce groupe travaille sur les outils numériques et particulièrement les exerciseurs depuis plusieurs années. Il regroupe des enseignants de mathématique ou physique, travaillant en collège, lycée, université ou encore école d’ingénieur. Paul Byache est également membre de l’association WimsEdu qui regroupe les utilisateurs du logiciel Wims.

Les exerciseurs existent depuis plus de 20 ans et sont utilisés par des enseignants au quotidien. Ils répondent à des difficultés qu’on peut rencontrer aujourd’hui en donnant du travail à faire hors-classe à nos élèves. Cette présentation traitera du travail à la maison sur exerciseur en mathématiques, en particulier sur la plateforme d’apprentissage en ligne Wims. Notre point de vue est celui d’enseignants. Il est construit à partir d’une longue expérience de l’usage de Wims en collège et en lycée, mais aussi à partir des réflexions menées au sein du groupe Pion de l’IRES d’Aix-Marseille, depuis plusieurs années. Voici quelques questions que nous aborderons : Comment fonctionne un exerciseur ? Que peut-il apporter ? Pourquoi et comment l’utiliser ? Qu’y font les élèves ? Quels rapports avec le reste du cours de mathématiques ? Quelle formation pour les enseignants ? Quels collectifs de travail ? Quels rapports entre l’institution et les développeurs du logiciel ?

Caroline Poisard est maître de conférences en didactique des mathématiques à l’Université de Brest au laboratoire du CREAD. Son travail de recherche porte sur les ressources pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques à l’école. Il s’oriente selon trois axes : les langues du monde comme ressource pour faire des mathématiques, les ressources matérielles et virtuelles pour le professeur (instruments de calcul) et les ateliers mathématiques en classe (ressources, manipulations et jeux).

Le groupe MAREL de l’IREM de Brest s’intéresse aux questions portant sur les « mathématiques en ateliers : ressources et enjeux ludo-éducatifs ». Notre analyse porte en particulier sur l’identification des savoirs lors d’ateliers mathématiques en classe. À partir d’exemples de la maternelle au lycée, nous apportons des éléments de réponse aux questions suivantes : Quels sont les savoirs mathématiques mobilisés pour jouer ? Comment favoriser la diversification des procédures et stratégies des élèves ? Comment analyser le travail des élèves et leur permettre de progresser ? Carnet de chercheur https://fabricamaths.hypotheses.org

Joël Briand est maître de conférences honoraire en mathématiques, formateur premier et second degré en Aquitaine, chargé de mission aux relations internationales. Il a travaillé au sein du laboratoire LADIST de Guy Brousseau. Il est co-auteur de la collection « Euromaths » chez Hatier. Ses recherches ont principalement porté sur la construction des premiers nombres à l’école maternelle, sur l’enseignement des probabilités à l’école et au lycée.

Dans un premier temps, à partir d’extraits vidéo je relaterai des moments très médiatisés qui situent, de mon point de vue ce qui fait actuellement obstacle à une formation sereine et qualifiante des professeurs en mathématiques. Dans un second temps, toujours à partir d’extraits vidéos, je montrerai un exemple de construction d’une situation adidactique à l’école primaire au sens de la théorie des situations pris dans le domaine de la géométrie, ce qui permettra à l’aide d’exemples pris en collège de s’interroger sur le rôle et la place de la manipulation. La conclusion restera modeste et paradoxale : est-ce suffisant de montrer de « bonnes » situations en formation des enseignants ?

Constance Bohlinger est responsable du service des publics au Scriptorial d’Avranches. Elle a participé en 2022-2023 à un projet pluridisciplinaire avec Agnès Gateau et Didier Trotoux. Agnès Gateau est enseignante dans le premier degré dans l’Yonne, membre du groupe IREM Épistémologie - Histoire des mathématiques de Dijon. Elle a participé au projet Cormécouli, lauréat en 2024 du prix Jacqueline Ferrand décerné par la SMF. Didier Trotoux est enseignant de mathématiques retraité, membre du groupe IREM Histoire des Sciences de Caen-Normandie et de l’Association Sciences en Seine et Patrimoine.

Dans cette communication à trois voix, nous montrerons comment il est possible d’utiliser le patrimoine culturel normand pour donner du sens dans l’enseignement des mathématiques à tous les niveaux. Nous avons travaillé avec nos élèves et des publics scolaires sur un manuscrit copié en Normandie au XIIe siècle, probablement à l’abbaye du Mont-Saint-Michel. L’enjeu de notre présentation sera de partager avec vous la richesse de ce manuscrit - florilège de textes scientifiques, d’astronomie et de géométrie notamment -, d’aborder les questions relatives à sa fabrication, sa conservation et à la médiation mise en place au Scriptorial d’Avranches et de revenir sur deux pistes d’utilisation pédagogique, l’une menée durant une année en primaire et l’autre lors de la finale d’un rallye mathématique avec des élèves de collège et de lycée.

Thierry de la Rue est chercheur en mathématiques au CNRS. Il travaille au Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (Université de Rouen Normandie). Ses recherches en théorie ergodique se situent à l'interface entre l'étude des systèmes dynamiques, les probabilités et la théorie des nombres. Une partie de ses activités est consacrée à la diffusion scientifique (articles grand public, posters de mathématiques, site web « Les Sorciers de Salem », conférences et ateliers pour des scolaires).

Dans cet exposé on s'intéresse à l'écriture en base 10 des entiers naturels (c'est-à-dire leur écriture usuelle avec des chiffres de 0 à 9), et on cherche à déterminer un comportement « en moyenne » des entiers vis-à-vis de cette écriture. Voici un exemple élémentaire de question que l'on se pose : parmi les nombres entiers naturels, quelle est la proportion de ceux dont le chiffre des unités est pair ? Il semble cohérent de répondre 50%, de même que l'on peut facilement admettre qu'un entier sur 10 se termine par le chiffre 3. Mais quel sens mathématique précis peut-on donner à ces affirmations ? Peut-on parler de la valeur moyenne du chiffre des unités d'un entier naturel ? De la valeur moyenne de la somme des trois derniers chiffres ? Considérons la somme de tous les chiffres qui forment l'écriture d'un entier : comment cette somme évolue-t-elle en moyenne lorsque l'on ajoute 1 à l'entier ? Et si au lieu d'ajouter 1 on ajoute 489 335 ? De manière inattendue, l'étude de ces questions nous amène vers une fameuse courbe en cloche, associée au nom d'un grand mathématicien normand. Encore plus surprenants sont les résultats obtenus en regardant les entiers du côté gauche de leur écriture : comment peut-on déterminer la proportion des entiers naturels qui commencent par le chiffre 1 ? Est-elle égale à celle des entiers qui commencent par le chiffre 4, ou par le chiffre 9 ? Un phénomène stupéfiant, découvert à la fin du XIXe par un astronome américain, vient ici bouleverser notre intuition.

Céline Le Hir travaille chez HAROPA PORT, (1er port français résultant de la fusion des ports du Havre, de Rouen et de Paris). Elle est diplômée de l’ENSG et titulaire d’un doctorat en sciences géographiques. Responsable de la mission SIG (Systèmes d’Information Géographique), avec son équipe, elle analyse et structure des données, conçoit et déploie des solutions destinées à optimiser la gestion et l’aménagement du vaste territoire portuaire. Elle apporte son expertise technique aux équipes métiers afin d’apporter des réponses aux problématiques portuaires qui intègrent une dimension géographique (patrimoine, flux, espaces. . .).

Vous embarquerez pour un voyage à destination de la Géomatique portuaire. En descendant la Seine jusqu’à son estuaire, nous escalerons pour un tour d’horizon des activités et missions d’un port, en prenant l’exemple particulier de HAROPA PORT, né de la fusion des ports du Havre, de Rouen et de Paris. Nous voguerons ensuite au gré de l’Information Géographique et des Systèmes d’Informations Géographiques où les mathématiques ne sont jamais bien loin. Nous serons ainsi équipés pour une navigation en pleine géomatique portuaire. De multiples champs d’applications seront présentés, mettant en évidence l’apport d’une lecture spatiale de l’activité portuaire (aménagement du territoire, suivi des navires, gestion du patrimoine, modélisation, suivi économique. . .). Enfin, au terme de ce voyage, nous nous prendrons à rêver ensemble à de nouveaux horizons que sont le big data, l’IOT, les nouvelles méthodologies d’acquisition de données, l’Intelligence Artificielle en conservant la Géo au cœur des réflexions.

Victoria Lebed est maîtresse de conférences au LMNO à l’Université de Caen Normandie. Elle travaille en théorie des nœuds et des tresses (où on étudie, du point de vue mathématique, vos écouteurs emmêlés, mais aussi l’action de certaines enzymes sur l’ADN), et en algèbre (la manipulation d’équations permet, entre autres, de distinguer les nœuds). Pour comprendre les mathématiques, elle a besoin de les dessiner. Elle a un penchant pour les mathématiques atypiques, et aime les partager auprès du grand public.

Imaginons une colonne de quatre récipients contenant de la farine, du sucre, des jaunes d’œufs et du beurre respectivement. À n’importe quel moment on peut ouvrir la cloison séparant deux récipients voisins, pour que le contenu de celui du dessus soit versé dans celui du dessous, et fermer la cloison. Après plusieurs manipulations, on peut acheminer tous les ingrédients dans le récipient inférieur, et obtenir une préparation pour de délicieux sablés normands. D’autres séquences de manipulations donnent des mélanges partiels dans certains récipients. Comment déterminer tous les états possibles de ce système ? ou comparer efficacement deux séquences de manipulations ? ou déterminer la façon la plus rapide d’obtenir une configuration souhaitée ? Et si on a un système beaucoup plus complexe, avec de nombreux récipients connectés par diverses cloisons ? Ce genre de systèmes apparaissent dans un contexte bien moins anecdotique - celui de réseaux où circule l’information. Pour répondre à ces questions, on sera amené à dessiner des tresses, et à se familiariser avec des structures algébriques exotiques, notamment les monoïdes d’Hecke–Kiselman.